【題目】如圖，已知等邊的邊長為8，是中線上一點，以為一邊在下方作等邊，連接并延長至點為上一點，且，則的長為_________．

【答案】6

【解析】

作CG⊥MN于G，證△ACE≌△BCF，求出∠CBF=∠CAE=30°，則可以得出，在Rt△CMG中，由勾股定理求出MG，即可得到的長．

解：如圖示：作CG⊥MN于G，


∵△ABC和△CEF是等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=60°，
∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE，
即∠ACE=∠BCF，
在△ACE與△BCF中

∴△ACE≌△BCF（SAS），

又∵AD是三角形△ABC的中線
∴∠CBF=∠CAE=30°，
∴，

在Rt△CMG中，，

∴MN=2MG=6，
故答案為：6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，點的坐標分別為(1，0)，(0，2)，直線與直線相交于點．

(1)求直線的解析式；

(2)點在第一象限的直線上，連接，且，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形各角的平分線分別相交于點．

求證：四邊形是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為2的等邊三角形，點是直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接在點運動過程中，線段的最小值為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣2），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點D，當時，則點C的坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益為萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

成本（單位：萬元/畝）

銷售額（單位：萬元/畝）

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（收益 = 銷售額 – 成本）；

（2）若計劃投入的總成本不超過萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？

（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計劃運送所需全部化肥，為了提高效率，實際每次運送化肥的總量是原計劃的倍，結(jié)果運送完全部化肥的次數(shù)比原計劃少次，求基地原計劃每次運送多少化肥.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：矩形，點在的延長線上，連接，，且，的平分線交于點．

（1）如圖1，求的大��；

（2）如圖2，過點作交的延長線于點，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，交于點，點為的中點，連接交于點，點在上，且，連接，且．延長交于點，連接，若的周長與的周長的差為2，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點．點O是△ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G，F分別是OB，OC的中點，順次連接點D，G，F，E.

(1)如圖，當點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某貯水塔在工作期間，每小時的進水量和出水量都是固定不變的．從凌晨4點到早8點只進水不出水，8點到12點既進水又出水，14點到次日凌晨只出水不進水．下圖是某日水塔中貯水量y（立方米）與x（時）的函數(shù)圖象．

（1）求每小時的進水量；

（2）當8≤x≤12時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）從該日凌晨4點到次日凌晨，當水塔中的貯水量不小于28立方米時，直接寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案