已知代數(shù)式ax5+bx3+3x+c,當(dāng)x=0時,該代數(shù)式的值為-1.
(1)求c的值;
(2)已知當(dāng)x=1時,該代數(shù)式的值為-1,試求a+b+c的值;
(3)已知當(dāng)x=3時,該代數(shù)式的值為9,試求當(dāng)x=-3時該代數(shù)式的值;
(4)在第(3)小題的已知條件下,若有3a=5b成立,試比較a+b與c的大�。�
解:(1)把x=0代入代數(shù)式,得到ax
5+bx
3+3x+c=c=-1;
∴c=-1;
(2)把x=1代入代數(shù)式,得到ax
5+bx
3+3x+c=a+b+3+c=-1,
∴a+b+c=-4;
(3)把x=3代入代數(shù)式,得到ax
5+bx
3+3x+c=3
5a+3
3b+3×3+c=9,
∴3
5a+3
3b+c=0;3
5a+3
3b=-c=1,
當(dāng)x=-3時,原式=(-3)
5a+(-3)
3b+3×(-3)+c=-(3
5a+3
3b)-9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11;
(4)由(3)題得3
5a+3
3b=1,即9a+b=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6234.png)
,
又∵3a=5b,所以15b+b=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6234.png)
∴b=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/106866.png)
>0;
則a=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1231.png)
b>0;
∴a+b>0;
∵c=-1<0,
∴a+b>c.
分析:(1)把x=0代入代數(shù)式即可求出c的值;
(2)把x=1代入代數(shù)式可求a+b=c的值;
(3)把x=3代入代數(shù)式,再把得到的式子整體代入代數(shù)式,即可求值;
(4)利用3
5a+3
3b=-9,再結(jié)合3a=5b,可求出a、b的值,從而可比較a+b與c的大�。�
點評:代數(shù)式求值問題.注意理解題意與整體思想的應(yīng)用.