如圖，AB∥EF，那么∠A＋∠ACE＋∠E＝________．

答案：360°
解析：

　　顯然，答案是360°．由上題的思路可知，必須添加輔助線CD，即過點(diǎn)C作直線CD∥AB來構(gòu)造所需的平行線．由“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”這一性質(zhì)可知CD∥EF，則AB∥CD∥EF．按上面的方法即可獲解．

　　像上面這類題目，我們通常將之稱作平行線里的“拐角”問題．平行線指的是AB與EF，點(diǎn)C是拐點(diǎn)，∠ACE便是“拐角”．通�！肮战恰薄螦CE與∠A、∠E的度數(shù)之間有著特殊的數(shù)量關(guān)系，而過拐點(diǎn)C作平行于AB(或EF)的直線CD是解決這類問題的一種有效的方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操場(chǎng)上那誘人的籃球，你想知道它的直徑嗎？數(shù)學(xué)興趣小組通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖所示，將球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線AC、BD分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測(cè)得AB=42cm，∠ABD=39°，請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑EF．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于D，過D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）圖中共有多少個(gè)等腰三角形？是那幾個(gè)？
（2）EF與BE、CF之間有何關(guān)系？請(qǐng)說明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，HL∥FG，EF⊥CD，∠1=40°，那∠EHL的度數(shù)為
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于D，過D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）圖中共有多少個(gè)等腰三角形？是那幾個(gè)？
（2）EF與BE、CF之間有何關(guān)系？請(qǐng)說明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

操場(chǎng)上那誘人的籃球，你想知道它的直徑嗎？數(shù)學(xué)興趣小組通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖所示，將球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線AC、BD分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測(cè)得AB=42cm，∠ABD=39°，請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑EF．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

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