科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題:如圖(12),在菱形和菱形
中,點
在同一條直線上,
是線段
的中點,連結(jié)
.探究
與
的位置關(guān)系及
的值.小聰同學(xué)的思路是:延長
交
于點
,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.
請你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:
1.若圖(12)中,寫出線段
與
的位置關(guān)系及
的值,并說明理由;
2.將圖(12)中的菱形繞點
順時針旋轉(zhuǎn),使菱形
的對角線
恰好與菱形
的邊
在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
3.若圖(12)中,將菱形
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請你直接寫出
的值(用含
的式子表示).
解:(1)線段與
的位置關(guān)系是 ;
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆河北省廊坊市安次區(qū)初三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:填空題
如圖13,在等腰中,
,
,點
從點
開始沿
邊以每秒1
的速度向點
運動,點
從點
開始沿
邊以每秒2
的速度向點
運動,
保持垂直平分
,且交
于點
,交
于點
.點
分別從
兩點同時出發(fā),當(dāng)點
運動到點
時,點
、
停止運動,設(shè)它們運動的時間為
.
(1)當(dāng)= 秒時,射線
經(jīng)過點
;
(2)當(dāng)點運動時,設(shè)四邊形
的面積為
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出自變量取值范圍);
(3)當(dāng)點運動時,是否存在以
為頂點的三角形與△
相似?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:11.2三角形全等的判定同步練習(xí)數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
如圖13,∠E=∠F=900,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是 (填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省武漢市青山區(qū)初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖13,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°. 試說明直線AD與BC垂直.(請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由).
理由:
∵ ∠1=∠C, ( 已知 )
∴ ∥ ,( )
∴ ∠2= . ( )
又∵ ∠2+∠3=180°,( 已知 )
∴ ∠3+ =180°.( 等量代換 )
∴ ∥ , ( )
∴ ∠ADC=∠EFC. ( )
∵ EF⊥BC, ( 已知 )
∴ ∠EFC=90°,
∴ ∠ADC=90°,
∴ ⊥ .
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