精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數．

（1）將二次函數化成的形式；

（2）在平面直角坐標系中畫出的圖象；

（3）結合函數圖象，直接寫出時x的取值范圍．

【答案】（1） ；（2）畫圖見解析；（3）－3＜x ＜1

【解析】

（1）運用配方法進行變形即可；

（2）根據（1）中解析式可以先得出頂點坐標以及對稱軸和開口方向朝下，然后進一步分別可以求出與x軸的兩個交點，及其與y軸的交點，最后用光滑的曲線連接即可，；

（3）根據所畫出的圖像得出結論即可.

（1） ；

（2）由（1）得：頂點坐標為：(-1，4)，對稱軸為：，開口向下，

當x=0時，y=3，∴交y軸正半軸3處，當y=0時，x=1或-3，∴與x軸有兩個交點，

綜上所述，圖像如圖所示：

（3）根據（2）所畫圖像可得，，－3＜x ＜1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象相交于點，與軸相交于點.

（1）填空：的值為 ，的值為 ；

（2）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x﹣1交y軸于A，交雙曲線y＝（k＞0，x＞0）于B，將線段AB繞B點逆時針方向旋轉90°，A點的對應點為C，若C點落在雙曲線y＝（k＞0，x＞0）上，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是對角線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運動時間為t秒，0≤t≤5．

（1）AE＝________，EF＝__________

（2）若G，H分別是AB，DC中點，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（相遇時除外）

（3）在（2）條件下，當t為何值時，四邊形EGFH為矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間的關系如下表．

x（元/件）

15

18

20

22

…

y（件）

250

220

200

180

…

（1）直接寫出：y與x之間的函數關系　 　；

（2）按照這樣的銷售規(guī)律，設每天銷售利潤為w（元）即（銷售單價﹣成本價）x每天銷售量；求出w（元）與銷售單價x（元/件）之間的函數關系；

（3）銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個定點，AB=8cm，點C是上一動點，連接PC交AB于點D．

小明根據學習函數的經驗，對線段AD，CD，PD，進行了研究，設A，D兩點間的距離為x cm，C，D兩點間的距離為cm，P，D兩點之間的距離為cm．

小明根據學習函數的經驗，分別對函數，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值：

x/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

3.20

4.00

5.00

6.00

6.50

7．00

8.00

/cm

0.00

1.04

2.09

3.11

3.30

4.00

4.41

3.46

2.50

1．53

0.00

/cm

6.24

5.29

4.35

3.46

3.30

2.64

2.00

m

1.80

2.00

2.65

補充表格；（說明：補全表格時，相關數值保留兩位小數）

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，并畫出函數的圖象：

（3）結合函數圖象解決問題：當AD＝2PD 時，AD的長度約為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點D，E是的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB =2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是方城縣潘河的某一段，現要估算河的寬度（即河兩岸相對的兩點A、B間的距離），可以按如下步驟操作：①先在河的對岸選定一個目標作為點A；②再在河的這一邊選定點B和點C，使AB⊥BC；③再選定點E，使EC⊥BC，然后用視線確定BC和AE的交點D．

（1）用皮尺測得BC＝177米，DC＝61米，EC＝50米，求河的寬度AB；（精確到0.1米）

（2）請用所學過的知識設計一種測量旗桿高度AB的方案．

要求：①畫出示意圖，所測長度用a、b、c等表示，直接標注在圖中線段上；

②不要求寫操作步驟；③結合所測數據直接用含a、b、c等字母的式子表示出旗桿高度AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學習了矩形這節(jié)內容之后，明明同學發(fā)現生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長與寬之比都為：1，我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點 P 為 AB 邊上的定點，且 AP＝AD．

（1）求證：PD＝AB．

（2）如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動點 E，當的值是多少時，△PDE 的周長最小？

（3）如圖（3），點 Q 是邊 AB 上的定點，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的條件下連接 DE 并延長交 AB 的延長線于點 F，連接 CF，G 為 CF 的中點，M、N 分別為線段 QF 和 CD 上的動點，且始終保持 QM＝CN，MN 與 DF 相交于點 H，請問 GH 的長度是定值嗎？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案