已知△ABC的三邊分別是a、b、c，其中a、b的長是方程x2–4(＋1)x＋16＝0的兩個根，且a>b，關(guān)于x的一元二次方程a(1–x2)＋c(1＋x2)＋2bx＝0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)和三條邊的長．

 

答案：
解析：

      		• ∵x2–4(＋1)x＋16＝0的兩根為x1＝4，x2＝4

      又a＞b，∴a＝4，b＝4
      提示：

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      科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

      （1）計算：（
      		48
      +
      		20
      ）-（
      		12
      -
      		5
      ）
      （2）已知△ABC的三邊分別是a=5，b=12，c=13，設(shè)p=
      1
      2
      (a+b+c)      ，S1=
      1
      4
      [a2b2-(
      a2+b2-c2
      2
      )      2      ]
      ，S2=
      		p(p-a)(p-b)(p-c)
      ，求S1-S2的值．

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      科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

      3、已知△ABC的三邊分別是4，5，6，則與它相似△A′B′C′的最長邊為12，則△A′B′C′的周長是
      30
      ．

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      科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

      已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足
      		a-3
      +b2-4b+4=0      ，則c的取值范圍是
      1＜c＜5
      1＜c＜5
      ．

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      科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

      已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足a2b-a2c-b3+b2c-bc2+c3=0，試判斷△ABC的形狀．

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      科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

      （1）計算：（-2a）2-（a-2）（a-6）
      （2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y
      （3）已知ABC的三邊分別是a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2．試判斷ABC是否是直角三角形．

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