Question

已知x²+3x+1=0的兩根為a、b，求的值．

Answer 1

解：∵x²+3x+1=0的兩根為a、b，
∴a+b=-3，①
a•b=1，②
又∵=，③
將①②代入③，得
=9，
解得=-3（不合題意，舍去），或=3．
分析：根據(jù)一元二次方程x²+3x+1=0的根與系數(shù)的關系求得a+b=-3，a•b=1；然后由變形為關于a•b與a+b的關系式，將a+b=-3，a•b=1代入其中求解即可．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．