一個(gè)正三角形，每邊長1米，在每邊上從頂點(diǎn)開始每隔2厘米取一點(diǎn)，然后從這些點(diǎn)出發(fā)作兩條直線，分別和其他兩邊平行(如圖)。這些平行線相截在三角形中得到許多邊長為2厘米的正三角形。求邊長為2厘米的正三角形的個(gè)數(shù)。
從圖中不難看出邊長為2厘米的三角形的個(gè)數(shù)：第一層有1個(gè);第二層共有3個(gè);第三層共有5個(gè)。
于是想到共有幾層，最底層共有多少個(gè)。
邊長為2厘米的三角形的個(gè)數(shù)實(shí)際上就是從1開始連續(xù)50個(gè)單數(shù)的和：
   1+3+5+…+99
=(1+99)×50÷2
=2500(個(gè))。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向精英家教網(wǎng)點(diǎn)A運(yùn)動．
（1）建立合適的直角坐標(biāo)系，用運(yùn)動時(shí)間t（秒）表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)D在三角形ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點(diǎn)D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點(diǎn)D的過程）；
（3）過點(diǎn)D、B、C作平行四邊形，當(dāng)t為何值時(shí)，由點(diǎn)C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．

⑴ 建立合適的直角坐標(biāo)系，用運(yùn)動時(shí)間t（秒）表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

⑵ 過點(diǎn)D在三角形ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點(diǎn)D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點(diǎn)D的過程）；

⑶ 過點(diǎn)D、B、C作平行四邊形,當(dāng)t為何值時(shí)，由點(diǎn)C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．

⑴ 建立合適的直角坐標(biāo)系，用運(yùn)動時(shí)間t（秒）表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

⑵ 過點(diǎn)D在三角形ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點(diǎn)D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點(diǎn)D的過程）；

⑶ 過點(diǎn)D、B、C作平行四邊形,當(dāng)t為何值時(shí)，由點(diǎn)C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省華師附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．
（1）建立合適的直角坐標(biāo)系，用運(yùn)動時(shí)間t（秒）表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)D在三角形ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點(diǎn)D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點(diǎn)D的過程）；
（3）過點(diǎn)D、B、C作平行四邊形，當(dāng)t為何值時(shí)，由點(diǎn)C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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