已知：如圖，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.

求證：BC=ED.

 

 

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【解析】分析：要證BC=ED,需證△ABC≌△AED.

證明：因為 ∠1=∠2,

所以 ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.

又因為 AB=AE,∠B=∠E,

所以 △ABC≌△AED,

所以 BC=ED.

點撥：已知一邊一角對應(yīng)相等證兩三角形全等時，思路有三種：（1）證對應(yīng)角的另一邊對應(yīng)相等，“湊”SAS；（2）證對應(yīng)邊的對角對應(yīng)相等，“湊”AAS；（3）證對應(yīng)邊的另一鄰角對應(yīng)相等，“湊”ASA.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東棗莊永安鄉(xiāng)龍子心中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線與軸相交于點A，與軸相交于點B.

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）過B點作直線與軸交于點P，若△ABP的面積為，試求點P的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)八年級第一學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊第六章練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某中學(xué)舉行歌詠比賽，六名評委對某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是（　　 ）

A.79分 B.80分 C.81分 D.82分

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊第一章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊第一章練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則下列三個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　�。�

A.全部正確 B.僅①和②正確

C.僅①正確 D.僅①和③正確

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊第六章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某校八年級（1）班一次數(shù)學(xué)考試的成績?yōu)椋?/span>分的3人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)?/span>_______分.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：計算題

5yx－3x2y－7xy2+6xy－12xy+7xy2+8x2y．

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