Question

如圖，在一次課外數學實踐活動中，小明站在操場的A處，他的兩側分別是旗桿CD和一幢教學樓EF，點A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．（結果精確到0.1m，參考數據：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】分析：在RT△EFA中，利用三角函數的關系求出AF的長，然后可得出AD的長，繼而在RT△ADC中可得出CD的長．
解答：解：在RT△EFA中，cot∠EAF==，
又∵EF=15，
∴AF=5，
∴AD=DF-FA=14-5，
在Rt△ADC中，∵CD=AD，
∴CD=14-5≈5.4（m）
點評：本題考查解直角三角形的應用，難度一般，解答此類題目要注意將實際問題放在數學模型中解答，另外要注意掌握一些特殊角的三角函數值．