Question

如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊長(zhǎng)分別是a、b，斜邊長(zhǎng)為c）和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．

Answer 1

分析：如圖，四個(gè)全等的直角三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，代入數(shù)值，即可證明．

解答：證明：由圖得，

1

2

×ab×4+（b-a）×（b-a）=c²，
整理得，2ab+b²-2ab+a²=c²，
即，a²+b²=c²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用數(shù)形結(jié)合來(lái)證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法．