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某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為1000米的公路的一邊豎立，每隔100米豎立一根．已知工程車每次最多只能運送4根，要求完成運送18根的任務，并返回倉庫．若工程車每千米的耗油量是m升（這里耗油量的多少只考慮與行駛的路程有關，與其它因素無關），每升汽油n元，求完成此項任務最低的耗油費用．

解：①按18=2×1+4×4方案分5次運送；假設每次都運4根，
則總路程為：（1300+1700+2100+2500+2900）×2=21000米，
設第x次拉2根，則從第（x-1）次起，后面每次均比前一次少走[5-（x-1）]•400米，
記總路程為y米，則y=21000-[5-（x-1）]•400=400x+18600，（1≤x≤5），
∵y隨x的減小而減小，
∴當x=1時，y最小，ymin=400×1+18600=19000（米），
此時耗油量最少，耗油費用亦最少，為（19000÷1000）•m•n=19mn（元）；
②按18=3×2+4×3方案分5次運送；由①知，前兩次各運3根，后三次各運送4根，總路程才最少，
此時總路程最少為（1200+1500+1900+2300+2700）•2=19200，但19200＞19000，
顯然總耗油費用超過上面方案．
由此可知，總耗油費用最少是19mn元．
分析：為使總路程最少，應使來回運送的次數最少，要使來回運送的次數最少，每次盡可能拉足4根，不足部分做一次或兩次運完，進而得出運送方案．
點評：此題主要考查了一次函數的應用問題，正確得出一次函數解析式進而利用一次函數增減性得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、某公司有甲，乙兩個綠色農產品種植基地，在收獲期這兩個基地當天收獲的某種農產品，一部分存入倉庫，另一部分運往外地銷售，根據經驗，該農產品在收獲過程中兩個種植基地累積總產量y（噸）與收獲天數x（天）滿足函數關系y=2x+3（1≤x≤10且x為整數）．該農產品在收獲過程中甲，乙兩基地累積產量分別占兩基地累積總產量的百分比和甲，乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲，乙兩基地的累積產量的百分比如下表：
項目
百分比
種植基地		 該基地的累積產量占兩基地累積總產量的百分比 該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產量的百分比
甲 60% 85%
乙 40% 22.5%
（1）請用含y的代數式分別表示在收獲過程中甲，乙兩個基地累積存入倉庫的量；
（2）設在收獲過程中甲，乙兩基地累積存入倉庫的該種農產品的總量為p（噸），請求出p（噸）與收獲天數x（天）的函數關系式；
（3）在（2）的基礎上，若倉庫內原有該種農產品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調出一部分該種農產品投入本地市場，若在本地市場售出該種農產品總量m（噸）與收獲天x（天）滿足函數關系m=-x2+13.2x-1.6（1≤x≤10且x為整數）．問在此收獲期內連續(xù)銷售幾天，該農產品庫存量達到最低值？最低庫存量是多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、某公司在甲、乙兩倉庫分別庫存水泥12噸和6噸，現需要調往A縣10噸，調往B縣8噸．兩庫到A、B兩縣的的路程與運費如表所示（“元/噸．千米”表示每噸水泥運送1千米所需費用）．
路程（千米） 運費（元/噸．千米）
A地 B地 A地 B地
甲庫 5 8 8 10
乙?guī)?/TD> 6 5 5 10
（1）設從乙倉庫調往A縣的水泥為x噸，求總運費y與x的函數解析式；
（2）若要求總運費不超過900元，問有幾種調運方案？
（3）求出（2）中總運費最低的調運方案，最低運費是多少？

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（湖北荊州） 題型：解答題

 

某公司有甲、乙兩個綠色農產品種植基地，在收獲期這兩個基地當天收獲的某種農產品， 一部份存入倉庫，另一部分運往外地銷售。根據經驗，該農產品在收獲過程中兩個種植基地累積總產量y (噸)與收獲天數x (天)滿足函數關系y=2x+3 (1£x£10且x為整數)。該農產品在收獲過程中甲、乙兩基地的累積產量分別占兩基地累積總產量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的累積產量的百分比如下表：

                     項目

該基地的累積產量占

兩基地累積總產量的百分比

該基地累積存入倉庫的量占

該基地的累積產量的百分比

            百分比

種植基地

甲

60%

85%

乙

40%

22.5%

(1) 請用含y的代數式分別表示在收獲過程中甲、乙兩個基地累積存入倉庫的量；

(2) 設在收獲過程中甲、乙兩基地累積存入倉庫的該種農產品的總量為p(噸)，請求出p(噸)與收獲天數x(天)的函數關系式；

(3) 在(2)基礎上，若倉庫內原有該農產品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始 的同時，每天從倉庫調出一部分該種農產品投入本地市場，若在本地市場售出的該種農產品總量m(噸)與收獲天數x(天)滿足函數關系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x為整數)。

問在此收獲期內連續(xù)銷售幾天，該農產品庫存量達到最低值？最低庫存量是多少噸？

 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

某工程車準備將17根水泥電桿從公司拉到1千米外的公路旁栽立，每隔0.1千米栽1根，汽車從公司出發(fā)到完成任務后返回到公司稱為汽車行駛的總路程，記為y．由于汽車載重點有限，每趟最多只能拉3根水泥桿，為使總路程盡可能小，汽車除第x趟(x為不大于6的自然數)拉2根外，其余5趟均拉3根，則y與x的函數關系為


  1. A.
    x＝0.2x+18.5(1≤x≤6)
  2. B.
    y＝0.2x+18.7(1≤x≤6)
  3. C.
    y＝0.2x+22(1≤x≤6)
  4. D.
    y＝0.2+22.2(1≤x≤6)

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