如圖28-2-1-2，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

（1）如果已知∠A和c，寫出求其他的邊和角的式子；

（2）如果已知a，b，寫出求其他的邊和角的式子；

（3）如果已知b，∠A，寫出求其他的邊和角的式子；

（4）如果已知a，∠A，寫出求其他的邊和角的式子.

　　　　　　　　　　　　　　

答案：
解析：

 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，

(1)∵sinA=，

∴a=c·sinA.

∵cosA=，∴b=c·cosA.

∵∠A+∠B=90°，∴∠B=90°-∠A.

(2)∵tanA=，查表求出∠A，

∴∠B=90°-∠A.

c=(或c=).

(3)∵tanA=，∴a=b·tanA.

∵cosA=，，∴c=或(c=).

∴∠B=90°-∠A.

(4)∵sinA=，∴c=.

∵tanA=，∴b=a，∠B=90°-∠A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

【小題1】我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

【小題2】如圖28-4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測(cè)，并結(jié)合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．

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已知正方形中，繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，它的
兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖28①）， 易證

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖28②），線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖28③所示的位置時(shí)，線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想.(9分)

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