Question

【題目】（1）又一個(gè)“六一”國(guó)際兒童節(jié)即將到來(lái)，學(xué)校打算給初一的學(xué)生贈(zèng)送精美文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠．若給初一學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，則不能享受優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個(gè)，則可享受優(yōu)惠，同樣只需付款1936元，該校初一年級(jí)學(xué)生共有多少人？

（2）初一（1）班為準(zhǔn)備六一聯(lián)歡會(huì)，欲購(gòu)買價(jià)格分別為4元、8元和20元的三種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買一件，共買16件，恰好用100元．若4元的獎(jiǎng)品購(gòu)買a件，先用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)，然后設(shè)計(jì)可行的購(gòu)買方案．

作為初二的大哥哥、大姐姐，你會(huì)解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎？

Answer 1

【答案】(1) 352人；(2)見解析

【解析】分析：（1）設(shè)初一年級(jí)的學(xué)生共有人，根據(jù)題意可得：享受優(yōu)惠比不享受優(yōu)惠多買88個(gè)，列方程求解；
（2）設(shè)8元的獎(jiǎng)品購(gòu)買件，則20元的獎(jiǎng)品購(gòu)買件，根據(jù)總共花費(fèi)100元，列方程求解，找出合適的購(gòu)買方案．

詳解：(1)設(shè)初一年級(jí)的學(xué)生共有x人，

由題意得，

解得：x=352，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=352是原分式方程的解。

答：初一年級(jí)的學(xué)生共有352人；

(2)設(shè)8元的獎(jiǎng)品購(gòu)買b件，則20元的獎(jiǎng)品購(gòu)買(16ab)件，

由題意得，4a+8b+20(16ab)=100，

解得：

另由

解得：

∵獎(jiǎng)品是均為正整數(shù)，

∴a=10或a=13，

則共有兩種購(gòu)買方案：三種獎(jiǎng)品分別為10件，5件，1件，或者13件，1件，2件。