精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知y＝－x(x＋3－a)＋1是關于x的二次函數，當x的取值范圍在1≤x≤5時，y在x＝1時取得最大值，則實數a的取值范圍是（ ）

A. a＝9 B. a＝5 C. a≤9 D. a≤5

【答案】D

【解析】試題分析:根據已知二次函數解析式可得: ,根據對稱軸方程可得:對稱軸是, 當x的取值范圍在1≤x≤5時,由于二次函數的對稱軸不確定,所以要分析對稱軸不在1≤x≤5范圍內時有最大值和對稱軸不在1≤x≤5范圍內有最大值時兩種情況進行解答.

①當拋物線的對稱軸不在1≤x≤5內時，此時，對稱軸一定在1≤x≤5的左邊，函數才能在x＝1時取得最大值，∴＜1，即a＜5；②當對稱軸在1≤x≤5內時，函數一定是在頂點處取得最大值，即對稱軸為直線x＝1，∴＝1，∴a＝5.綜上所述，a≤5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（a≠0）經過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數關系式；

（2）設點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；

（3）點M也是直線l上的動點，且△MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對單項式“0.6a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的6折出售，這件商品現在的售價是0.6a元，請你對“0.6a”再賦予一個含義： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(2016·濱州中考)如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是(　　)

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現有3cm、4cm、5cm、7cm長的四根木棒，任選其中三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一組數據2，x，4，6的眾數為4，則這組數據的平均數為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若□ABCD的對角線AC、BD的長是關于x的一元二次方程的兩個實數根.

(1)當m為何值時，□ABCD是矩形？求出此時矩形的對角線長？

(2)當□ABCD的一條對角線AC＝2時，求另外一條對角線的長？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝x2－4x＋3.

(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數的函數值隨自變量的增減而變化的情況；

(2)求函數圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列4個數中：（﹣1）2016 ， |﹣2|，π，﹣32 ， 其中正數的個數有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案