如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC于E，如果△ABC的周長是16+8數(shù)學(xué)公式，那么△CDE的周長是________．

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分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=BD，根據(jù)對(duì)稱性可得AE=AB，然后求出△CDE的周長=AC，然后根據(jù)△ABC的周長代入數(shù)據(jù)整理即可得解．
解答：∵AD平分∠BAC，∠B=90°，DE⊥AC，
∴DE=BD，AE=AB，
∴△CDE的周長=CD+DE+CE=CD+BD+CE=BC+CE=AB+CE=AE+CE=AC，
∵AB=BC=8，△ABC的周長是16+8，
∴AC=16+8-8×2=8，
∴△CDE的周長8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，推出△CDE的周長=AC是解題的關(guān)鍵．
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23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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