如圖，甲漁船以8海里/小時(shí)的速度離開海港O向東北方向航行，乙漁船以6海里/小時(shí)的速度離開海港O向西北方向航行，它們同時(shí)出發(fā)．一個(gè)半小時(shí)后，甲、乙兩漁船相距多少海里？

答案：
解析：

　　答：一個(gè)半小時(shí)后，甲、乙兩漁船相距15海里．

　　解：因?yàn)榧�、乙兩漁船的速度分別是8海里/小時(shí)、6海里/小時(shí)，而且它們都行駛了1.5小時(shí)，所以O(shè)A＝8×1.5＝12，OB＝6×1.5＝9．又甲、乙兩船行駛的方向分別是東北、西北方向，則∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理得，AB2＝OA2＋OB2＝122＋92＝225＝152．∴AB＝15(海里)


提示：

根據(jù)OA、OB兩方向的夾角是90°，從而應(yīng)用勾股定理求出A、B的距離．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10
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海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為
 
海里/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（34）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為    海里/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（28）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為    海里/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（25）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為    海里/小時(shí)．

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