【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD＝2BD，BE＝CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S1﹣S2＝a，則S△ABC＝_____．

【答案】6a

【解析】

S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD，所以求出三角形ABE的面積和三角形BCD的面積即可，因為AD=2BD，BE=CE，且S1-S2=a，就可以求出S△ABC．

∵BE=CE，
∴BE=BC，
∵S1-S2=a，
∴S△ABE=S△ABC．
∵AD=2BD，
∴S△BCD=S△ABC，
∵S△ABE-S△BCD=（S△ADF+S四邊形BEFD）-（S△CEF+S四邊形BEFD）=S△ADF-S△CEF，
即S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD=S△ABCS△ABC＝S△ABC=a．

∴S△ABC=6a，

故答案為：6a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（ ）

A.2：5
B.2：3
C.3：5
D.3：2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點D是BC邊上的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．求證：四邊形AEDF是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形的頂點、分別在軸與軸上，且點，點，點為矩形、兩邊上的一個點．

（1）當點與重合時，求直線的函數(shù)解析式；

（2）如圖②，當在邊上，將矩形沿著折疊，點對應(yīng)點恰落在邊上，求此時點的坐標．

（3）是否存在使為等腰三角形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是-2．

（1）求和的值．

（2）用四則運算的加、減、乘、除定義一個新運算：．

①若，2，判斷點P（-，-）在第幾象限？

②若滿足，且3，化簡．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的對角線、相交于點，且

（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（2）過作于，，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外其余完全相同．王穎做摸球試驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

480

601

1800

摸到白球的頻率

（1）若從盒子里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率的估計值為______．

（2）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于任何數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2．

（1）[-π]= ；

（2）如果[a]=2，那么a的取值范圍是 ；

（3）如果[]=-5，求滿足條件的所有整數(shù)x；

（4）直接寫出方程6x-3[x]+7=0的解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案