Question

某文具店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不銹鋼圓規(guī)80個(gè)，進(jìn)貨總價(jià)不小于382元但不超過(guò)384元，兩種圓規(guī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元∕個(gè)）	4	5
售價(jià)（元∕個(gè)）	a（a＞4）	7

（1）該文具店對(duì)甲、乙兩種圓規(guī)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在全部可以銷(xiāo)售的情況下，針對(duì)a的不同取值，選擇怎樣的進(jìn)貨方案所獲利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)乙（80-x）個(gè)，
據(jù)題意有：，
解得：16≤x≤18，
有三種方案：①甲16個(gè)，乙64個(gè)，
②甲17個(gè)，乙63個(gè)，
③甲18個(gè)，乙62個(gè)；

（2）利潤(rùn)=x（a-4）+（80-x）（7-5）=（a-6）x+160，
當(dāng)a＞6時(shí)，x越大，利潤(rùn)越多，選方案③利潤(rùn)最大，
當(dāng)a=6時(shí)，三種方案所獲利潤(rùn)都一樣，
當(dāng)4＜a＜6時(shí)，x越小，利潤(rùn)越多，選方案①利潤(rùn)最大．
分析：（1）首先設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)乙（80-x）個(gè)，根據(jù)題意即可等不等式組：，解此不等式組即可求得該文具店對(duì)甲、乙兩種圓規(guī)的進(jìn)貨方案；
（2）首先根據(jù)題意可得利潤(rùn)=x（a-4）+（80-x）（7-5），整理得利潤(rùn)=（a-6）x+160，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分析求解，即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程，列函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．