Question

某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)校”的會(huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．

（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；

（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570

元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）3（2）22680元

【解析】

試題分析：

（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角（30-x）個(gè)

依題意得：  解得：18≤x≤20

∵x是整數(shù)  ∴x=18、19、20

則：方案一：組建中型圖書角18個(gè)，則組建小型圖書角12個(gè)；

方案二：組建中型圖書角19個(gè)，則組建小型圖書角11個(gè)；

方案三：組建中型圖書角20個(gè)，則組建小型圖書角10個(gè).   4分

（2）設(shè)組建圖書角總費(fèi)用為W元，中型圖書角x個(gè)

則W=860x+570（30-x）=310x+17100

∵k=310>0  ∴W隨x的增大而增大

∴當(dāng)x=18時(shí)，W=22680元                  2分

考點(diǎn)：列方程求解

點(diǎn)評(píng)：列方程的基本考點(diǎn)是列出其基本中間類項(xiàng)，進(jìn)而求解，解方程的方法是對(duì)方程，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，求解