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【題目】一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m.已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈CD的高.

【答案】路燈CD的高為6.125m.

【解析】

根據AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA∥CD∥BN，從而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形對應邊的比相等列出比例式求解即可．

由題意知AM=BN=1.75m，設CD=xm.

∵AE=AM，AM⊥EC，

∴∠E=45°，

∴EC=CD=xm，AC=(x－1.75)m.

∵CD⊥EC，BN⊥EC，

∴BN∥CD，

∴△ABN∽△ACD，

∴，即，解得x=6.125.

答：路燈CD的高為6.125m.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130 戶家庭的經濟情況，從中隨機抽取了部分家庭進行調查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對數據（年收入）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．被抽取的部分家庭年收入的頻數分布直方圖和扇形統計圖如下（數據分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ， 1.7≤x＜2.1， 2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）

b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 這一組的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

根據以上信息，完成下列問題：

（1）將兩個統計圖補充完整；

（2）估計李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬元且不足 2.1 萬元？

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【題目】用列表法畫二次函數的圖象時先列一個表，當表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時，函數y所對應的值依次為：20、56、110、182、274、380、506、650，其中有一個值不正確，這個不正確的值是（ ）

A. 506 B. 380 C. 274 D. 182

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【題目】觀察下列等式，并探究

①

②

③

……

（1）寫出第④個等式：______；

（2）某同學發(fā)現，四個連續(xù)自然數的積加上1后，結果都將是某一個整數的平方．當這四個數較大時可以進行簡便計算，如：

．

請你猜想寫出第n個等式，用含有n的代數式表示，并通過計算驗證你的猜想．

（3）任何實數的平方都是非負數（即），一個非負數與一個正數的和必定是一個正數（即時，）．根據以上的規(guī)律和方法試說明：無論x為什么實數，多項式的值永遠都是正數．

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【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.

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【題目】某商場銷售的籃球和足球的進貨價格分別是每個30元，40元．商場銷售5個籃球和1個足球，可獲利76元；銷售6個籃球和3個足球，可獲利120元．

（1）求該商場籃球和足球的銷售價格分別是多少？

（2）商場準備用不多于2500元的資金購進籃球和足球共70個，問最少需要購進籃球多少個？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，PB與CD交于點F，∠PBC＝∠C.

(1)求證：CB∥PD；

(2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半徑R＝2，求劣弧AC的長度．

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【題目】保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經從理念變?yōu)槿藗兊男袆�，某化工廠2014年1月的利潤為200萬元．設2014年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2014年1月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例，到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖)．

(1)分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間的函數關系式；

(2)治污改造工程順利完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到200萬元？

(3)當月利潤少于100萬元時，為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

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【題目】在Rt中，，AB=BC，F為AB上一點，連接CF，過B作BH⊥CF于G，交AC于H．

（1）如圖1，延長GH到點E，使GE=GC，連接AE，求的度數；

（2）如圖2，若F為AB中點，連接FH，請?zhí)骄?/span>BH、FH、CF的數量關系，并證明你的結論．

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