Processing math: 100%
12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過Rt△AOB直角邊AB上的三等分點(diǎn)C,與斜邊OA相交于點(diǎn)M,則OMOA=3363

分析 A(a,3b),M(m,n),則C(a,b)或(a,2b),作MN⊥OB于N.分兩種情形求解即可.

解答 解:設(shè)A(a,3b),M(m,n),則C(a,b)或(a,2b),作MN⊥OB于N.

∵M(jìn)N∥AB,
ONOB=MNAB=OMOA
n3b=ma,
∴n=3bma
①當(dāng)C(a,b)時,∵M(jìn)、C在y=kx上,
∴ab=3bm2a,
∴a=3m,
OMOA=ONOB=m3m=33,
②當(dāng)C(a,2b)時,∵M(jìn)、C在y=kx上,
∴2ab=3bm2a
∴a=32m,
OMOA=ONOB=m32m=63
綜上所述,OMOA=3363
故答案為3363

點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、平行線分線段成比例定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,學(xué)會利用參數(shù)解決問題,屬于中考常考題型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.若分式x+22x22的值為0,則x的值為-2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.表示“x與4的差的3倍用代數(shù)式”的代數(shù)式是3(x-4).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是2,點(diǎn)B與點(diǎn)A間的距離是4,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是-2或6.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.-\root{3}{-64}的平方根是±2;若m<0,則m的立方根是\root{3}{m}

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知在五邊形ABCDE中,∠A+∠B=240°,∠C+∠D=170°,則∠E的度數(shù)為( �。�
A.30°B.110°C.120°D.130°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.如圖,當(dāng)ab>0時,函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=bx+a的圖象大致是( �。�
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,三個相同的三角尺拼接成一個圖形,請找出圖中的所有平行線,并寫出完整推理說明平行的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列計算或說法中,錯誤的有( �。﹤€
①(-x23=-x5;②(-3)0+(-12-2-6=-1;③-3a-2=-19a2;④(a-1)2=a2-1.
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案