分析 A(a,3b),M(m,n),則C(a,b)或(a,2b),作MN⊥OB于N.分兩種情形求解即可.
解答 解:設(shè)A(a,3b),M(m,n),則C(a,b)或(a,2b),作MN⊥OB于N.
∵M(jìn)N∥AB,
∴ONOB=MNAB=OMOA,
∴n3b=ma,
∴n=3bma,
①當(dāng)C(a,b)時,∵M(jìn)、C在y=kx上,
∴ab=3bm2a,
∴a=√3m,
∴OMOA=ONOB=m√3m=√33,
②當(dāng)C(a,2b)時,∵M(jìn)、C在y=kx上,
∴2ab=3bm2a,
∴a=√3√2m,
∴OMOA=ONOB=m√3√2m=√63,
綜上所述,OMOA=√33或√63.
故答案為√33或√63.
點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、平行線分線段成比例定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,學(xué)會利用參數(shù)解決問題,屬于中考常考題型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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