Question

【題目】計算能力是數(shù)學的基本能力，為了進一步了解學生的計算情況，初2020級數(shù)學老師們對某次考試中第19題計算題的得分情況進行了調(diào)查，現(xiàn)分別從A、B兩班隨機各抽取10名學生的成績?nèi)缦拢?/span>

A班10名學生的成績繪成了條形統(tǒng)計圖，如下圖，

B班10名學生的成績（單位：分）分別為：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8

經(jīng)過老師對所抽取學生成績的整理與分析，得到了如下表數(shù)據(jù)：

	A班	B班
平均數(shù)	8.3	a
中位數(shù)	b	9
眾數(shù)	8或10	c
極差	4	3
方差	1.81	0.81

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）直接寫出表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為A、B兩個班哪個班計算題掌握得更好？請說明理由（寫出其中兩條即可）：　 　．

（4）若9分及9分以上為優(yōu)秀，若A班共55人，則A班計算題優(yōu)秀的大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）8.7，8， 9；（3）B班計算題掌握的更好，理由見詳解；（4）A班計算題優(yōu)秀的大約有22人．

【解析】

（1）先根據(jù)A班的總?cè)藬?shù)求出成績?yōu)?/span> 10分的人數(shù)，然后即可補全條形統(tǒng)計圖 ；

（2）利用平均數(shù)的公式和中位數(shù)，眾數(shù)的概念求解即可；

（3）通過對比兩班的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差和方差即可得出答案；

（4）用總?cè)藬?shù)55乘以優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比即可得出答案．

（1）成績?yōu)?/span>10分的人數(shù)＝10﹣1﹣2﹣3﹣1＝3，

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示，

（2）a＝（9+8+9+10+9+7+9+8+10+8）＝8.7；

中位數(shù)是將A班的10個成績按照從小到大的順序排列之后處于中間位置的數(shù)，此時第5個數(shù)和第6個數(shù)都是8，所以 ；

眾數(shù)為B班成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可以看出9出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以c＝9；

（3）B班學生計算題掌握得更好，理由：

B班的平均分高于A班，B班的中位數(shù)高于A班；

（4）55×＝22人，

答：A班計算題優(yōu)秀的大約有22人．