如圖，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧上一點，若∠ABC=31°，則∠P的度數(shù)為    ．
【答案】分析：連接OA，根據(jù)切線性質(zhì)求出∠PAO，根據(jù)圓周角定理得出∠POA=2∠ABC，求出∠POA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
解答：解：連接OA，
∵PA切⊙0于A，
∴∠PAO=90°，
∵∠ABC=31°，
∴由圓周角定理得：∠POA=2∠ABC=62°，
∴在△PAO中，∠P=180°-∠POA-∠PAO=180°-62°-90°=28°，
 故答案為：28°．
點評：本題考查了切線性質(zhì)，圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠PAO和∠POA的度數(shù)，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計算弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧CBA上一點，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為
26°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州模擬）如圖，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧
CBA
上一點，若∠ABC=31°，則∠P的度數(shù)為
28°
28°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA與⊙O相切于點A，PO的延長線與⊙O交于點C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長為
4
73
5
4
73
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA與⊙O相切于點A，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于點D，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）求弦AB的長；
（3）過P、B兩點的直線是否是⊙O的切線，說明理由．

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