如圖，點D、E分別是等邊三角形△ABC邊AB、BC上的點，且BD=CE，則∠AFE=________．

60°
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△BCE≌△ABD（SAS），根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等求得∠BAD=∠CBE，再根據(jù)∠CBE+∠ABE=60°，再根據(jù)∠AFE=∠BAD+∠ABE即可求解．
解答：在△BCE和△ABD中，，
∴△BCE≌△ABD（SAS），
∴∠BAD=∠CBE（全等三角形的對應(yīng)角相等）；
又∵∠CBE+∠ABE=60°，
∴∠BAD+∠ABE=60°，
在△ABF中，∠AFE=∠BAD+∠ABE=60°．
故答案是：60°．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．解答此題時，借助于三角形的外角性質(zhì)（三角形的一個外角，等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）來求的∠AFE的度數(shù)．
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17、如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD=2AD，那么△ADE的周長：△ABC的周長=
1：3
．

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如圖，點D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點，點B的坐標為（6，4）
（1）寫出A，C，E，D四點的坐標；并判斷點O到直線DE的距離是否等于線段的OE長；
（2）動點F在線段DE上，F(xiàn)G⊥x軸于G，F(xiàn)H⊥y軸于H，求矩形面積最大時點F的坐標（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過拋物向上的兩點（不在x軸上）作x軸的垂線，如果以這兩點及垂足為頂點的矩形在這條拋物線與x軸圍成的封閉圖形內(nèi)部，則稱這個矩形是這條拋物線的內(nèi)接矩形，請你理解上述定義，解答下面的問題：若矩形OABC是某個拋物線的周長最大的內(nèi)接矩形，求這個拋物線的解析式（利用圖2解答）．
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如圖，點E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且
BE=CD，DB的延長線交AE于點F，則圖1中∠AFB的度數(shù)為
 
；若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其他條件不變，則∠AFB的度數(shù)為
 
．（用n的代數(shù)式表示，其中，n≥3，且n為整數(shù)）
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（2013•武漢模擬）如圖，點I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為（　�。�

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如圖，點E、D分別是正三角形ABC中以C點為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且BE=CD，DB延長線交于AE于點F，則∠AFB的度數(shù)是
60°
60°
．

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