在任意矩形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，如圖所示，則OA與BD有什么數(shù)量關(guān)系？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、探究下列幾何題：
（1）如圖（1）所示，在△ABC中，CP⊥AB于點(diǎn)P，求證：AC2-BC2=AP2-BP2；
（2）如圖（2）所示，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)P，猜一猜AB，BC，CD，DA之間有何數(shù)量關(guān)系，并用式子表示出來(lái)（不用證明）；
（3）如圖（3）所示，在矩形ABCD中，P是其內(nèi)部任意一點(diǎn)，試猜想AP，BP，CP，DP之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，在△ABC中，若E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則EF與AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為：
 
；
（2）如圖2，任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是
 
，并說(shuō)明理由；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則連接其四邊中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是
 
，若四邊形ABCD是菱形，連接其四邊中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是
 
；
（4）圖2中，若四邊形．EFGH是矩形，則四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西青區(qū)二模）將矩形紙片ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合（O為原點(diǎn)），點(diǎn)C在x軸正半軸上．若將矩形紙片折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時(shí)折痕與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，然后展開(kāi)鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．
（Ⅰ）如圖（1），根據(jù)“折痕三角形”的定義請(qǐng)你判斷矩形ABCD的任意一個(gè)“折痕△BEF”的形狀（不需要證明）；
（Ⅱ）如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)它的“折痕△BEF”的頂點(diǎn)E位于AD的中點(diǎn)時(shí)，畫出這個(gè)“折痕△BEF”，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅲ）如圖（3），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，也請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧夏）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一點(diǎn)（P與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作AP⊥PE，垂足為P，PE交CD于點(diǎn)E．
（1）連接AE，當(dāng)△APE與△ADE全等時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
（2）若設(shè)BP為x，CE為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？
（3）若PE∥BD，試求出此時(shí)BP的長(zhǎng)．

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