Question

【題目】先閱讀，后探究相關(guān)的問(wèn)題

（閱讀）|5﹣2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．

（1）如圖，先在數(shù)軸上畫(huà)出表示點(diǎn)2.5的相反數(shù)的點(diǎn)B，再把點(diǎn)A向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為_____和_____，B，C兩點(diǎn)間的距離是_____；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為_____；如果|AB|＝3，那么x為_____；

（3）若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為_____時(shí)，|x+4|與|x﹣2|的值相等；

（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】﹣2.5 1 -4 2 -1 ﹣5≤x≤2

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)先在數(shù)軸上描出點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)得出兩點(diǎn)間的距離；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，可得到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)；

（3）根據(jù)到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)，可得答案；

（4）根據(jù)線段上的點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離最小，可得范圍．

（1）B點(diǎn)表示的數(shù)﹣2.5，C點(diǎn)表示的數(shù)1，BC的距離是1﹣（﹣2.5）＝3.5；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為，如果|AB|＝3，那么x為﹣4，2；

（3）若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為﹣1，時(shí)，|x+4|與|x﹣2|的值相等；

（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是﹣5≤x≤2，

故答案為：﹣2.5，1；，﹣4，2；﹣1；﹣5≤x≤2．