Question

求證：順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

答案：略
解析：

已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點， 求證：四邊形EFGH是平行四邊形． 證明：連接AC ∵AH=HD，CG=GD， ∴HG∥AC，(三角形的中位線定理)． 同理EF∥AC，． ∴． 所以四邊形EFGH是平行四邊形．

提示：

凡這類的文字題，都應改寫為“已知……”，“求證……”的形式，已知后面是“題設”，求證后面是“結論”，把要求證的命題用“圖形語言”和“符號語言”來表示，再據平行四邊形的判定法和三角形的中位線定理證明．