精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1＝4，S3＝12，則S2的值為（　�。�

A.16B.24C.48D.64

【答案】D

【解析】

根據已知條件得到AB＝2，CD＝2，過A作AE∥CD交BC于E，則∠AEB＝∠DCB，根據平行四邊形的性質得到CE＝AD，AE＝CD＝2，由已知條件得到∠BAE＝90°，根據勾股定理得到BE＝，于是得到結論．

解：∵S1＝4，S3＝12，

∴AB＝2，CD＝2，

過A作AE∥CD交BC于E，

則∠AEB＝∠DCB，

∵AD∥BC，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∴CE＝AD，AE＝CD＝2，

∵∠ABC+∠DCB＝90°，

∴∠AEB+∠ABC＝90°，

∴∠BAE＝90°，

∴BE＝，

∵BC＝2AD，

∴BC＝2BE＝8，

∴S2＝（8）2＝64，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（　　）

A. 50m B. 25m C. （50﹣）m D. （50﹣25）m

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1,2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列結論：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；

a＜﹣1；其中結論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=36°時，求∠DEF的度數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,P是矩形ABCD的對角線AC的中點,E是AD的中點.若AB=6,AD=8,則四邊形ABPE的周長為（　 ）

A. 14 B. 16 C. 17 D. 18

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結果保留整數）

（參考數據：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2．若S=3，則S1+S2的值為( )

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作圖與設計：

在圖1和圖2中，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為，，4；

（2）在圖2中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；

（3）在圖3的正方形網格中建立平面直角坐標系，若各頂點的坐標分別為：，，，請你作，使和關于軸對稱.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠計劃生產A、B兩種產品共50件．已知A產品每件可獲利潤1200元，B產品每件可獲利潤700元，設生產兩種產品的獲利總額為y（元），生產A產品x（件）．

(1)寫出y與x之間的函數關系式；

(2)若生產A、B兩種產品的件數均不少于10件，求總利潤的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案