如果代數(shù)式a2-2mab+9b2是完全平方式,那么m=________.

±3
分析:這里首末兩項(xiàng)是a和3b這兩個(gè)數(shù)的平方,那么中間一項(xiàng)為加上或減去a和3b積的2倍,故-2m=±6,m=±3.
解答:∵(a±3b)2=a2±6ab+9b2
∴在a2-2mab+9b2中-2m=±6,
解得m=±3.
點(diǎn)評:本題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號,避免漏解.
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