Question

【題目】隨著信息技術的快速發(fā)展，“互聯(lián)網+”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學網站策劃了A，B兩種上網學習的月收費方式（如表格、圖象所示）：

收費方式	月使用費/元	包時上網時間/h	超時費（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	p

設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．

（1）如圖，是yB與x之間函數關系的圖象，請根據圖象寫出m，n的值．

（2）寫出yA與x之間的函數關系式．

（3）若某同學每月上網學習時間為70小時，那么選擇哪種方式上網學習合算，為什么？

Answer 1

【答案】（1）m=10，n=50；（2）yA=；（3）某同學每月上網學習時間為70小時，那么選擇B種方式上網學習合算；理由見解析.

【解析】

（1）根據表格和圖象中的數值即可得到m、n的值；

（2）根據表格中的數據可以求得yA與x之間的函數關系式；

（3）根據函數圖象可以求得當x＞50時，yB與x之間的函數關系式，然后將x=70分別代入yA和yB函數解析式，求得yA和yB的值，比較即可解答．

（1）由函數圖象可知，

m=10，n=50，

故答案為：10，50；

（2）由表格可得，

當0＜t≤25時，yA=7，

當t＞25時，yA=7+（x﹣25）×0.01×60=0.6x﹣8，

即yA與x之間的函數關系式是yA=

（3）某同學每月上網學習時間為70小時，那么選擇B種方式上網學習合算；

理由：設當x＞50時，yB與x之間的函數關系式是yB=kx+b，

，得

∴當當x＞50時，yB與x之間的函數關系式是yB=0.6x﹣20，

∴當x=70時，yA=0.6×70﹣8=34，

當x=70時，yB=0.6×70﹣20=22，

∵34＞22，

∴某同學每月上網學習時間為70小時，那么選擇B種方式上網學習合算．