Question

10．若a、b、c是三個(gè)有理數(shù)．若a×b×c是正數(shù)，則（　　）

• A． a、b、c同號(hào)
• B． a是負(fù)數(shù)，b、c異號(hào)
• C． b是負(fù)數(shù)，a、c同號(hào)
• D． c是正數(shù)，a、b異號(hào)

Answer 1

分析 根據(jù)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．

解答 解：A、a、b、c同號(hào)，則a×b×c為正數(shù)或負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；
B、a是負(fù)數(shù)，b、c異號(hào)，則a×b×c是正數(shù)，正確；
C、b是負(fù)數(shù)，a、c同號(hào)，則a×b×c是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；
D、a是正數(shù)，a、b異號(hào)，則a×b×c是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．