用一批相同的正多邊形地磚鋪地，要求頂點(diǎn)聚在一起，且磚與磚之間不留空隙，問(wèn)哪幾種正多邊形可用？

答案：
解析：

　　解：正n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°，所以它的每一個(gè)內(nèi)角為，若有k個(gè)正n邊形能符合要求鋪地，則必有·180°，由此即得：k(n－2)＝2n，所以，由于k是整數(shù)，所以n－2必為4的約數(shù)，即n－2＝1，2或4，從而得n＝3，4，6．

　　因此，用相同的正多邊形密鋪，只有正三角形、正四邊形(正方形)和正六邊形可用，而其他的正多邊形都不可用．


提示：

按照密鋪地磚的要求，實(shí)際上就是找出正n邊形，使它的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是周角360°的約數(shù)．


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用一批相同的正多邊形地磚鋪地，要求頂點(diǎn)要聚在一起，且磚與磚之間不留空隙，問(wèn)哪幾種多邊形可用？并畫(huà)出每種情況的圖形．

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A．正三角形     B．正四邊形     C．正六邊形     D．正八邊形

 

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用一批相同的正多邊形地磚鋪地面，要求頂點(diǎn)聚在一起，且磚與磚之間不留空隙，則下列圖形不能選用的是


  1. A.
    正三角形
  2. B.
    正方形
  3. C.
    正五邊形
  4. D.
    正六邊形

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