【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A（﹣2，0），與x軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線y=（k≠0）上，則k的值為（　　）

A.4
B.-2
C.
D.-

【答案】D
【解析】如圖，設點C的坐標為（x，y），過點C作CD⊥x軸，作CE⊥y軸，∵將△ABO沿直線AB翻折，
∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，∴CD=y=ACsin60°=2×=，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD=30°，
∵BC=BO=AOtan30°=2×=，CE=x=BCcos30°==1，∵點C恰好落在雙曲線y=（k≠0）上，∴k=xy=﹣1×=﹣，
故選D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求代數(shù)式（ ﹣ ）÷ 的值，其中x=2sin60°﹣1，y=tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．

（1）求此二次函數(shù)關系式和點B的坐標；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：
①S△ADB=S△ADC；
②當0＜x＜3時，y1＜y2；
③如圖，當x=3時，EF=；
④當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小．
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設計一個對小明和小剛都公平的方案．
甲同學的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．
（1）甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；
（2）乙同學將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品的進價為40元/件，以獲利不低于25%的價格銷售時，商品的銷售單價y（元/件）與銷售數(shù)量x（件）（x是正整數(shù)）之間的關系如下表：

x（件）

…

5

10

15

20

…

y（元/件）

…

75

70

65

60

…


（1）由題意知商品的最低銷售單價是___元，當銷售單價不低于最低銷售單價時，y是x的一次函數(shù)．求出y與x的函數(shù)關系式及x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當銷售單價為多少元時，所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A，D1 ， D三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求對稱中心的坐標．
（2）寫出頂點B，C，B1 ， C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別延長OA，OC到點E，F(xiàn)，使AE=CF，依次連接B，F(xiàn)，D，E各點．

（1）求證：△BAE≌△BCF
（2）若∠ABC=50°，則當∠EBA=°時，四邊形BFDE是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，4），直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為

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