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一圓錐的側面展開圖的圓心角為120°，該圓錐的側面積與全面積之比值為（     ）

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設圓錐的底面半徑為r，母線長為R，扇形的弧長為l，根據圓周長公式及弧長公式可得r與R的關系，再分別表示出圓錐的側面積與全面積，即可求得結果.

設圓錐的底面半徑為r，母線長為R，扇形的弧長為l，則

∴，解得

∴S側=×2r·R=·2r·3r=6r2×=3r2

S全面積=S側+S底=3r2+r2=4r2

∴S表：S底=3r2：4r2=3:4

故選A.

考點：弧長公式，圓錐的側面積與全面積

點評：計算能力是初中數學學習中一個極為重要的能力，是中考的熱點，在各種題型中均有出現，一般難度不大，需特別注意.

 

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