Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的正方形的頂點(diǎn)、分別在軸正半軸、軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)．

求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)時(shí)的取值范圍；

設(shè)，且，兩點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，試比較、的大小，并簡要說明理由．

Answer 1

【答案】(1))時(shí)或；(3

【解析】

(1)代入B、C兩點(diǎn)求解解析式即可；

(2)觀察圖像可知，函數(shù)與x軸的左側(cè)交點(diǎn)向左，與x軸的右側(cè)交點(diǎn)向右均滿足y＞0；

(3)由于A、B兩點(diǎn)分布在對稱軸兩側(cè)，直接比較大小不便，故可求出A點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，再與B點(diǎn)進(jìn)行比較即可.

解：∵正方形的邊長為，

∴點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，

對稱軸，

把代入二次函數(shù)，

解得，

∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

當(dāng)時(shí)，

，

解得，，

∴當(dāng)時(shí)或；

點(diǎn)關(guān)于對稱點(diǎn)為：，

∵，

∴

∴．