【題目】在同一直角坐標系中,函數y=kx+k與y=(k≠0)的圖象大致為( )
【答案】B.
【解析】
A、由反比例函數的圖象在一、三象限可知-k>0,k<0,由一次函數的圖象過一、二、四象限可知k<0,且k>0,兩結論相矛盾,故本選項錯誤;
B、由反比例函數的圖象在二、四象限可知-k<0,k>0,由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的正半軸且過一、二、三象限可知k>0,兩結論一致,故本選項正確;
C、由反比例函數的圖象在一、三象限可知-k>0,k<0,由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k>0,兩結論矛盾,故本選項錯誤.
D、由反比例函數的圖象在二、四象限可知-k<0,k>0,由一次函數的圖象過一、二、四象限可知k<0且k>0,兩結論相矛盾,故本選項錯誤;
故選B.
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【題目】已知在平面直角坐標系中,二次函數(,為常數)的圖像頂點的縱坐標為.
(1)直接寫出、滿足的關系式是______;
(2)若點,()是二次函數(,為常數)的圖像上的兩點.
①當,時,求的長度;
②當時,求的長度;
③若存在實數,使得,且成立,求的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關注,育才中學對部分學生就食品安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調查的方式,并根據收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調查的學生共有________人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_________;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若對食品安全知識達到“了解”程度的學生中,男、女生的比例恰為,現(xiàn)從中隨機抽取人參加食品安全知識競賽,則恰好抽到個男生和個女生的概率________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與x軸交于點A(﹣2,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P從A點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動,同時點Q從B點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動,其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動,當△PBQ存在時,求運動多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?
(3)當△PBQ的面積最大時,在BC下方的拋物線上存在點K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K點坐標.
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【題目】清代《修武縣志》有勝果寺的記載,“康熙五十二年三月十七日,塔頂現(xiàn)青白二氣如云,越二日乃止”,此文中的塔即為“勝果寺塔”,是修武作為“千年古縣”的標志性古建筑.為了測量塔的高度,某校數學興趣小組的兩名同學采用了如下方式進行測量.如圖,小明站在處,眼睛距離地面的高度為,測得塔頂的仰角為,小紅站在距離小明的處,眼睛距離地面的高度為,測得塔頂的仰角為,已知,,塔底在同一水平面上,由此即可求出塔高.你知道是怎么求的嗎?請寫出解題過程.(結果精確到.參考數據:)
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【題目】某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度,出臺了一系列的激勵措施:在“退耕還林”過程中,每一年的林地面積達到10畝且每年的林地面積在增加的農戶,當年都可得生活補貼費2000元,且每超過10畝的部分還給予獎勵每畝a元,在林間還有套種其他農作物,平均每畝還有b元的收入.
下表是某農戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入情況:
(注:年總收入=生活補貼量+政府獎勵量+種農作物收入)
(1)試根據以上提供的資料確定a、b的值.
(2)從2003年起,如果該農戶每年新增林地的畝數比前一年按相同的增長率增長,那么2005年該農戶獲得的總收入達到多少元?
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【題目】如圖,在中,為邊的中點.點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿運動到點停止,同時點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿折線運動到點停止,當點停止運動時,點也停止運動.當點不與的頂點重合時,過點作交的邊于點以和為邊作,設點的運動時間為(秒),的面積為(平方單位).
(1)當點與點重合時,求的值;
(2)用含的代數式表示的長;
(3)求與之間的函數關系式;
(4)連結直接寫出將分成面積相等的兩部分時的值.
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【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說:“我們需要重視防護,但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內注意通風,勤洗手,多運動,少熬夜.”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識,并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試全國卷試卷滿分分,社區(qū)管理員隨機從有人的某小區(qū)抽取名人員的答卷成績,根據他們的成績數據繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖:
等級 | 成績 | 頻數 | 頻率 |
合計 |
根據上面提供的信息,回答下列問題: .
(1)統(tǒng)計表中的 , , ;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據抽樣調查結果,請估計該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級”的有多少人?
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【題目】時代中學從學生興趣出發(fā),實施體育活動課走班制.為了了解學生最喜歡的一種球類運動,以便合理安排活動場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運動的1200名學生中,隨機抽取了若干名學生進行調查(每人只能在這五種球類運動中選擇一種).調查結果統(tǒng)計如下:
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數 | 42 | 15 | 33 |
解答下列問題:
(1)這次抽樣調查中的樣本是________;
(2)統(tǒng)計表中,________,________;
(3)試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數.
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