Question

對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以3，再把所得數對應的點向左平移1個單位，得到點P的對應點P′．
（1）點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖，若點A表示的數是1，則點A′表示的數是______；若點B′表示的數是-4，則點A表示的數是______；
（2）若數軸上的點M經過上述操作后，位置不變，則點M表示的數是______．并在數軸上畫出點M的位置．

Answer 1

解：（1）點A'表示的數是：1×3-1=2；
設點B表示的數為x，則3x-1=-4，
解得：x=-1，
則若點B'表示的數是：-4，則點A表示的數是-1；

（2）設點M表示的數為y，則3y-1=y，
解得：y=，
即點M表示的數是：，
在數軸上畫出點M的位置如圖所示：
．
分析：（1）根據操作步驟可得出A'表示的數，設點B表示的數為x，則3x-1=-4，得出點B表示的數．
（2）設點M表示的數為y，則3y-1=y，解出即可得出M表示的數，在數軸上畫出點M．
點評：本題考查了數軸的知識，注意掌握題意要求的操作步驟，運用方程思想求解．