Question

在直角坐標(biāo)系中，直線L₁經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，-3），直線L₂經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線L₁交于點(diǎn)（-2，a）．
（1）試求a的值；
（2）試問（-2，a）可看作是哪個(gè)二元一次方程組的解？

Answer 1

解：（1）設(shè)直線L₁的解析式是y=kx+b（k≠0）．
∵直線L₁經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，-3），
∴，
解得，，
∴直線L₁的解析式是y=2x-1；
又∵直線L₂與直線L₁交于點(diǎn)（-2，a），
∴a=（-2）×2-1=-5；

（2）由（1）知：點(diǎn)（-2，-5）是直線L₁與直線L₂的交點(diǎn)；
則直線L₂的解析式是y=x；
因此（-2，a）可以看作二元一次方程組 的解．
分析：（1）利用待定系數(shù)法求得直線L₁的解析式是y=2x-1；然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征將點(diǎn)（-2，a）代入求值即可；
（2）由于直線L₂過原點(diǎn)，因此一次函數(shù)L₂是個(gè)正比例函數(shù)，根據(jù)點(diǎn)（-2，a）可確定其解析式．聯(lián)立兩個(gè)直線解析式所組成的方程組的解，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)與二元一次方程組．解答（1）時(shí)，也可以利用待定系數(shù)法求得L₂的解析式，然后求a值．