【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了弓形面積的計算方法．如圖，弓形的弦長AB為30cm，拱高（弧的中點到弦的中點之間的距離）CD為15cm，則這個弓形的面積是（　�。�cm2.

A.300π-450B.900π-225C.900π-450D.300π-225

【答案】D

【解析】

設弧ACB所在圓的圓心為O，連接OC、OA、OB，在構(gòu)造的Rt△OAD中，利用垂徑定理和勾股定理即可求出弧ACB的半徑長，即弓形面積=扇形AOB面積－△AOB面積．

解：設弧ACB所在圓的圓心為O，連接OC、OA、OB，

∵CD⊥AB，

∴C，D，O三點共線，

在Rt△OAD中，設OA=xcm，則OD=x-CD=（x-15）cm，（cm），

∴，

即，

解得：0，

∴OD=15cm，AO=30，

∴∠OAD=30°，

∴∠AOD=60°，

∴∠AOB=120°，

∴，，

所以所求弓形面積，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則四邊形ABEF的周長為（　�。�

A.12B.14C.16D.18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，連接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列結(jié)論：

①△ABE≌△ADF；

②∠AEB＝∠AEF；

③正方形ABCD的周長＝2△CEF的周長；

④S△ABE+S△ADF＝S△CEF，其中正確的是_____．（只填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；

（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了多少人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、 “支付寶”、 “銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D是線段AB上的動點，M、N分別是AD、CD的中點，連接MN，當點D由點A向點B運動的過程中，線段MN所掃過的區(qū)域的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點時，他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點開始，第20次“移位”后，他所處頂點的編號是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑，高，則這個零件的表面積是（ ）

A.B.C.D.

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