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【題目】如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．

【答案】16

【解析】

根據等邊三角形性質求出OA=OB=AB，根據平行四邊形性質推出AC=BD，根據矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形；求出AC長，根據勾股定理求出BC，根據矩形的面積公式求出即可．

∵△AOB是等邊三角形，

∴OA=OB=AB=4，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AC=2OA，BD=2OB，

∴AC=BD，

∴平行四邊形ABCD是矩形.

∵OA=AB=4，AC=2OA=8，四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

∵在Rt△ABC中,由勾股定理得：BC=，

∴ABCD的面積是：AB×BC=4×4=16.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線

（2）在△ABC中，∠A=52°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數．

（3）如圖2，△ABC中，AC=3，BC=2，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點在線段上，且厘米，點、點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒，點分別從點、點同時出發(fā)在直線上運動，則經過多少秒時線段的長為5厘米.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：

……

由上面的規(guī)律：

（1）求的值；

（2）求…+2+1的個位數字．

（3）你能用其它方法求出的值嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請根據排列規(guī)律完成下列問題：

（1）填寫下表：

圖形序號

菱形個數個

3

7

______

______

（2）根據表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個數用含n的式子表示,不用說理；

（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在,求出圖形的序號；若不存在,說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級數學質量檢測試題中，有一道分值為8分的解答題，所有考生的得分只有四種，即：0分，3分，5分，8分，老師為了解本題學生得分情況，從全區(qū)4500名考生試卷中隨機抽取一部分，分析、整理本題學生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據以上信息解答下列問題：

（1）本次調查從全區(qū)抽取了 份學生試卷；扇形統(tǒng)計圖中a= ，b= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該地區(qū)這次九年級數學質量檢測中，請估計全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】這是一根起點為0的數軸，現有同學將它彎折，如圖所示, 例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，第9行的數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，則∠B=( )

A. 45B. 36°C. 72°D. 30°

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