Question

如圖，直線a、b、c，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)擬建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離都相等，則可以供選擇的地址有

1. A.
   一處
2. B.
   四處
3. C.
   七處
4. D.
   無(wú)數(shù)處

Answer 1

B
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)貨物中轉(zhuǎn)站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，即可得到答案．
解答：∵中轉(zhuǎn)站要到三條公路的距離都相等，
∴貨物中轉(zhuǎn)站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，
而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，
∴貨物中轉(zhuǎn)站可以供選擇的地址有4個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．