Question

在購(gòu)買(mǎi)某場(chǎng)足球賽門(mén)票時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）
方案二：購(gòu)買(mǎi)門(mén)票方式如圖所示．
解答下列問(wèn)題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

y=60x+10000

；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

y=100x

；當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

y=80x+2000

；
（2）如果購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可直接寫(xiě)出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式．
（2）求得當(dāng)兩種情況相等時(shí)自變量的值，然后分情況討論即可．

解答：解：（1）∵總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)
∴y=60x+10000，
y=100x（0≤x≤100），
當(dāng)x＞100時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b
根據(jù)圖象知：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（100，10000）和（150，14000）
∴

100k+b=10000 150k+b=14000

解得：

k=80 b=2000

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=80x+2000（x＞100）
（2）∵購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽超過(guò)100張，
∴當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，解得x=400
∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)100張以上400張以下時(shí)，選擇方案二；
當(dāng)購(gòu)買(mǎi)400張以上時(shí)，選擇方案一．
當(dāng)購(gòu)買(mǎi)400張時(shí)，兩個(gè)方案皆可．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出一次函數(shù)模型并求解．