Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法找出線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，
（2）若AB邊長(zhǎng)為6，∠B=30°，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示，作AD⊥BC于點(diǎn)D：

∵AB邊長(zhǎng)為6，∠B=30°，
∴AD=×6=3，
∴BD==3，則BC=6，
∴△ABC的面積為：×3×6=9．
分析：（1）作出BC的垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)為D即是BC中點(diǎn)；
（2）作AD⊥BC，構(gòu)造直角△ABD，利用“30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”求出AD，BD的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式解答．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及含30°角的直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)題意，構(gòu)造直角三角形，利用30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解答．