【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點）△ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）

（1）請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，并寫出B坐標；

（2）作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點B′和C′的坐標；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）B（﹣2，1）；（2）B′（2，1），C′（1，3）；（3）4

【解析】

（1）先利用A、C坐標確定平面直角坐標系位置即可求出B點坐標；

（2）作圖見詳解；利用關(guān)于y軸對稱的兩點坐標特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同.即可求出B′、C′的坐標；

（3）用一個過A、B、C三點的長方形把△ABC框住，再利用長方形面積減去其余直角三角形的面積即可.

解：（1）如圖：B（﹣2，1）；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，

B′（2，1），C′（1，3）；

（3）△ABC的面積：4×3﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×1＝12﹣3﹣4﹣1＝4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A是y軸負半軸上的一個動點，點B是x軸負半軸上的一個動點，連接AB，過點B作AB的垂線，使得BC＝AB，且點C在x軸的上方．

（1）求證：∠CBD＝∠BAO；

（2）如圖2，點A、點B在滑動過程中，把AB沿y軸翻折使得AB'剛好落在AC的邊上，此時BC交y軸于點H，過點C作CN垂直y軸于點N，求證AH＝2CN；

（3）如圖3，點A、點B在滑動過程中，使得點C在第二象限內(nèi)，過點C作CF垂直y軸于點F，求證：OB＝AO+CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在OB上，若將△ABC沿AC折疊，使點B恰好落在x軸上的點D處，則C點的坐標為（　�。�

A.（4，0）B.（0，2）C.（0，1.5）D.（0，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF， 則下列結(jié)論：

①△EBF≌△DFC；

②四邊形AEFD為平行四邊形；

③當AB=AC，∠BAC=1200時，四邊形AEFD是正方形．

其中正確的結(jié)論是 ．（請寫出正確結(jié)論的番號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點（不與點A、B重合），連接DE，點A關(guān)于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH．

（1）求證：GF=GC；

（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶是一座美麗的山坡,某中學依山而建,校門A處,有一斜坡AB,長度為13米,在坡頂B處看教學樓CF的樓頂C的仰角∠CBF=53°,離B點4米遠的E處有一花臺，在E處仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延長線交校門處的水平面于D點，F(xiàn)D=5米．

（1）求斜坡AB的坡度i；（2）求DC的長．（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan63.4°≈2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，求DF的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案