【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，頂點(diǎn)B、C都在第一象限，對(duì)角線AC、BO交于點(diǎn)D，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)D，且ACBO40，則k的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12

【答案】B

【解析】

首先過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，由菱形OABC中，ACOB=40，可求得菱形OABC的面積，繼而求得△AOD的面積，則可求得高DE，然后由△ODE∽△DAE，可得DE2=OEAE，繼而求得答案．

過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵菱形OABC中，ACBO=40，

∴S菱形OABC=ACBO=20，

∴S△OAD=S菱形OABC=5，

∵S△OAD=OADE，且OA=5，

∴DE=2，

∵四邊形OABC是菱形，

∴,即∠ADO=90°,

∴∠ODE+∠ADE=90°，

∵∠DOE+∠ODE=90°,

∴∠DOE=∠ADE，

∵∠DEA=∠DEO=90°

∴△ODE∽△DAE

∴

∴DE2=OEAE=4，OE+AE=5，

∴OE=4，AE=1，

∴點(diǎn)D（4，2），

∴k=4×2=8．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，已知，為上一點(diǎn)，且，的平分線交于點(diǎn)，是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，則的最小值是( )

A. 8B. 10C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1 ，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD ，墻可利用的最大長(zhǎng)度為15m，一面利用舊墻 ，其余三面用籬笆圍，籬笆總長(zhǎng)為24m，設(shè)平行于墻的BC邊長(zhǎng)為x m

（1）若圍成的花圃面積為40m2時(shí)，求BC的長(zhǎng)

（2）如圖2，若計(jì)劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，且圍成的花圃面積為50m2，請(qǐng)你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求BC的長(zhǎng)？如果不能，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖3，若計(jì)劃在花圃中間用n道籬笆隔成小矩形，且當(dāng)這些小矩形為正方形時(shí)，請(qǐng)列出x、n滿足的關(guān)系式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再?gòu)挠嘞碌膬蓚�(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1和3；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、0和﹣3．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）．

（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：學(xué)校旗桿附近有一斜坡．小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=16米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=10米，太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．點(diǎn)D在AC上，AD=1cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在D點(diǎn)處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P原來的速度為xcm/s．

（1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）求點(diǎn)P原來的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)：

萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個(gè)定理：在△ABC 中，R 和 r 分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O 和 I 分別為其外心和內(nèi)心，則OI R2Rr .

下面是該定理的證明過程（借助了第(2)問的結(jié)論）：

延長(zhǎng)AI 交⊙O 于點(diǎn) D，過點(diǎn) I 作⊙O 的直徑 MN，連接 DM，AN.

∵∠D=∠N，∴∠DMI=∠NAI（同弧所對(duì)的圓周角相等），

∴△MDI∽△ANI.∴，∴ IA ID IM IN ①

如圖②，在圖 1（隱去 MD，AN）的基礎(chǔ)上作⊙O 的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF

∵DE 是⊙O 的直徑，∴∠DBE=90°.

∵⊙I 與 AB 相切于點(diǎn) F，∴∠AFI=90°，

∴∠DBE=∠IFA.

∵∠BAD=∠E（同弧所對(duì)圓周角相等），

∴△AIF∽△EDB．

∴，∴②，

由（2）知：，

∴

又∵，

∴ 2Rr(R d )(R d ) ，

∴ R d 2Rr

∴ d R 2Rr

任務(wù)：（1）觀察發(fā)現(xiàn)： IM R d ， IN （用含R，d 的代數(shù)式表示）；

（2）請(qǐng)判斷 BD 和 ID 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（請(qǐng)利用圖 1 證明）

（3）應(yīng)用：若△ABC 的外接圓的半徑為 6cm，內(nèi)切圓的半徑為 2cm，則△ABC 的外心與內(nèi)心之間的距離為 　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為元件．試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是元時(shí)，每天的銷售量為件；銷售單價(jià)每上漲元，每天的銷售量就減少件．

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了，兩種營(yíng)銷方案：

方案：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)，但不超過元；

方案：每天銷售量不少于件，且每件文具的利潤(rùn)至少為元．

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由．

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