已知一個長方形的周長為16cm，它的兩邊長a、b均為整數(shù)，且滿足a2+b2-2ab-4=0，求這個長方形的面積．
分析：由a與b的和為長方形周長的一半列出關系式，與已知關系式聯(lián)立求出a與b的值，求出ab的值，即為長方形的面積．
解答：解：由已知得：
a+b=8
a2+b2-2ab-4=0
，即
a+b=8
(a-b)2-4=0
，
∴
a+b=8
(a-b+2)(a-b-2)=0
，
∴
a+b=8
a-b+2=0
或
a+b=8
a-b-2=0
，
解得：
a=3
b=5
或
a=5
b=3
，
則ab=15，
答：這個長方形的面積為15cm2．
點評：此題考查了因式分解的應用，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知一個長方形的周長為20cm，設長方形的一條邊長為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關系為
y=x（10-x）（0＜x＜10）
y=x（10-x）（0＜x＜10）
（并寫出x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，求：
（1）這個長方形另一邊的長；
（2）這個長方形的面積．

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已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，求：
（1）這個長方形另一邊的長；
（2）這個長方形的面積．

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