【題目】七巧板是我國(guó)古老的益智玩具，受到全世界人的追捧．下圖是由一副“現(xiàn)代智力七巧板經(jīng)無(wú)縫拼接且沒(méi)有重疊的軸對(duì)稱(chēng)花朵型圖案，直線(xiàn)AB為對(duì)稱(chēng)軸，其中①②③是直徑為1的圓與半圓，④為直角梯形，⑤為等腰直角三角形，⑥⑦是有一組對(duì)邊平行且銳角皆為45°的拼板．若已知④的周長(zhǎng)是AB的3倍，⑥的周長(zhǎng)是AB的5倍，則圖中線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度為_____．

【答案】3﹣1．

【解析】

如圖，作EH⊥DG于H．設(shè)DE=x，AE=y，EF+FG=z．構(gòu)建方程組求出x，y，z，可得AK的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．

如圖，作EH⊥DG于H．設(shè)DE＝x，AE＝y，EF+FG＝z．

在Rt△CJK中，∵CJ＝CK＝1，

∴KJ＝，

由題意：AB＝JK＝DG＝，

∵④是直角梯形，∠D＝45°，

∴DH＝EH＝FG，GH＝EF，

∴EF+FG＝GH+DH＝，即z＝，

由題意：，

解得y＝2，z＝，x＝，

∴AD＝AK＝x+y＝3，

∴AC＝AK-CK＝3﹣1，

故答案為：3﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；

（3）四邊形AA2C2C的面積是　 　平方單位．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰△BCD中，∠DCB＝120°，點(diǎn)E滿(mǎn)足∠DEC＝60°．

（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BD上時(shí)，求證：ED＝2BE；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作DE的垂線(xiàn)交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，試探究DE和EF的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）若∠DEB＝150°，直接寫(xiě)出BE，DE和EC的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了堅(jiān)持以人民為中心的發(fā)展思想，以不斷改善民生為發(fā)展的根本目的，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)某小區(qū)部分居民進(jìn)行了關(guān)于“社區(qū)服務(wù)工作滿(mǎn)意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問(wèn)題：

滿(mǎn)意度

人數(shù)

所占百分比

非常滿(mǎn)意

12

滿(mǎn)意

54

比較滿(mǎn)意

不滿(mǎn)意

6

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該社區(qū)服務(wù)站平均每天接待居民約1000名，若將“非常滿(mǎn)意”和“消意”作為居民對(duì)社區(qū)服務(wù)站服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)服務(wù)站服務(wù)工作平均每天得到多少名居民的肯定．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量 y 與銷(xiāo)售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元，則每天的銷(xiāo)售量最少應(yīng)為多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y＝﹣x2+ax+b交x軸于A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)在第一象限上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AC的平行線(xiàn)l，分別交直線(xiàn)BC，y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E．

（1）填空：直線(xiàn)AC的解析式為　 　，拋物線(xiàn)的解析式為　 　；

（2）當(dāng)CD＝時(shí)，求OE的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)DP＝DE時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)自變量的值滿(mǎn)足時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為（ ）

A.1或5B.或3C.或1D.或5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝a（x﹣）（x+3）交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，tan∠CAO＝．

（1）求a值；

（2）點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，連接PA，PC，設(shè)△PAC的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上（點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)D在線(xiàn)段AQ上，點(diǎn)F在線(xiàn)段AO上連接ED、DF，DE交AP于點(diǎn)G，若∠QDF+∠QDE＝180°，∠DFA+∠AED＝90°，PG＝PE，PG：EF＝3：2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀AF測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角∠HFE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線(xiàn)FH上，再向前走10米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上．求教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案