【題目】以下四個命題：①如果三角形一邊的中點到其他兩邊距離相等，那么這個三角形一定是等腰三角形：②兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形：③一組數(shù)據(jù)2，4，6.4的方差是2；④△OAB與△OCD是以O(shè)為位似中心的位似圖形，且位似比為1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．點A、C在第一象限．若點D坐標(biāo)為（2 ，0），則點A坐標(biāo)為（ ， ），其中正確命題有（填正確命題的序號即可）

【答案】①③④
【解析】解：①如果三角形一邊的中點到其他兩邊距離相等，那么這個三角形一定是等腰三角形，故①正確； ②兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形或等腰梯形，故②錯誤；
③一組數(shù)據(jù)2，4，6.4的方差是2，故③正確；
④△OAB與△OCD是以O(shè)為位似中心的位似圖形，且位似比為1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．
點A、C在第一象限．若點D坐標(biāo)為（2 ，0）得，C（ ， ）．
由位似比為1：4，得
點A坐標(biāo)為（ ， ），故④正確；
所以答案是：①③④．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題與定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是AB的中點，E是AC上一點，EF∥AB， DF∥BE．請你猜想DF與AE的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．

（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？(不要求說明理由)

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？(不要求說明理由)

（2）若將這副三角尺按如圖②擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．

①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調(diào)、彩電共30臺．根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格．


空調(diào)

彩電

進價（元/臺）

5400

3500

售價（元/臺）

6100

3900

設(shè)商場計劃購進空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．

（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？

（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價元，領(lǐng)帶每條定價元．廠方在開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

西裝和領(lǐng)帶都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝套，領(lǐng)帶條超過．

若該客戶按方案購買，需付款________元（用含的式子表示）；若該客戶按方案購買，需付款________元（用含的式子表示）；

若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于點M，連接CM.

(1)求證：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；

(3)當(dāng)α＝90°時，取AD，BE的中點分別為點P，Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線y=ax2+bx+c交y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)）．已知A點坐標(biāo)為（0，﹣5），BC=4，拋物線過點（2，3）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）記拋物線的頂點為M，求△ACM的面積；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某年6月份的日歷.

（1）細(xì)心觀察：小張一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20.小張旅游最后一天是 _____________號.

（2）如果用一個長方形方框任意框出33個數(shù)，從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和54，那么這9個數(shù)的和為______________，在這9個日期中，最后一天是_____________號.

（3）在這個月的日歷中，用方框能否圈出“總和為135”的9個數(shù)？如果能，請求出這9個日期分別是幾號；如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

(l)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

(2)性質(zhì)探宄：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．

猜想結(jié)論:（要求用文字語言敘述）

寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）

(3)問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5,求GE長．

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