Question

線段OA=2（O為坐標(biāo)原點），點A在軸的正半軸上�，F(xiàn)將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)度，且。

①當(dāng)等于     時，點A落在雙曲線上；

②在旋轉(zhuǎn)過程中若點A 能落在雙曲線上，則的取值范圍是       。

 

Answer 1

【答案】

①30°或60°；②

【解析】

試題分析：①求出A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)三角函數(shù)求出角的度數(shù)；

②畫出圖象，求出k的最大值，即可得出k的取值范圍．

①∵點A落在雙曲線上，

∴設(shè)A點橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為，

根據(jù)勾股定理得，x²+（）²=4，

解得，x=1或x=．

則A點坐標(biāo)為（1，）或（，1）．

∴sinA=或sinA=，

∴∠A=60°或∠A=30°；

②如圖當(dāng)OA為第一象限的角平分線的時候

A點坐標(biāo)為（，）．

k=×=2；

則k的取值范圍是．

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

點評：此類問題難度較大，是中考常見題，熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．